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对于学习,我们不应该一直守着旧的观念,认为只要将旧的知识进行不断复习就够了。其实,这种方式对学生的思维锻炼起不到多大的作用。我们应该教学生画思维导图,这样在整理的时候,不仅加深了旧知识的记忆,而且还会引发学生新的思考。

本篇文章使用BoardMix博思在线协作白板,将立体图形分散的知识进行整理,形成一个知识网,帮助学生探索、分析、解决问题,从而提升复习的效率。

立体图形

1. 长方体

长方体是由六个面组成的,其底面为长方形,其他相对的面,面积是一样的。长方体的体积公式为v=abc(体积=长x宽x高),面积公式为s=2(ab+ac+bc)。

长方体

2. 正方体

正方体也是由六个面组成的,这六个面都是正方形,其棱长都是一样的。正方体的体积公式为v=a^3。面积公式为s=6a²。

正方体

3. 圆柱体

圆柱体是指以长方形的一边为轴,进行旋转,旋转一周后,所有经过的空间。圆柱体的体积公式为底面积*高,即V=πr²h。表面积公式为圆柱的侧面积+两个底面圆的面积,即S=2πr²+2πrh。

圆柱体

4. 圆锥体

圆锥体是通过直角三角形的直角边旋转360度,形成的立体图形。其顶点到底面圆心的距离,就是高。圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,即1/3πr²h。圆锥体的侧面积=母线l的平方*π*(360分之扇形的度数)=1/2*l*底面周长=πrl。圆锥体的表面积=底面积+侧面积=πr²+πrl。

通过BoardMix博思在线协作白板,将圆锥体的知识进行归纳整理,可以帮助同学们灵活掌握知识,以便能够更好地运用。

圆锥体

5. 圆台

圆台拥有轴、底面、侧面和母线。表面积公式为s=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。如果圆台的上、下底面的半径分别是r、R,高是h,则它的体积是V=1/3πh(r²+R²+rR)。表面积公式为S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。

圆台

将以上5种立体图形汇集到一起,就可以形成一张完整的立体图形思维导图。

立体图形思维导图

立体图形思维导图

如果还有别的知识点想添加进去,可以在BoardMix博思在线协作白板上选择模板,再进行绘制。BoardMix博思白板是一款综合性的在线白板软件,它可以用来绘制思维导图、流程图、概念图、鱼骨图、组织结构图、时间线等多种图表;支持团队协作,可多人实时在线编辑同一份思维导图文件;导出图片或文件免费、高清、无水印,且无文件数量限制,无节点限制,免费又好用!