想要掌握好学到的知识,需要多复习、多思考,运用合适的学习方法。除此之外,将学过的知识进行梳理,也是一种学习方式。例如,三角形的相关知识,我们就可以通过画三角形思维导图的方式,轻松梳理三角形的知识。本篇文章将使用BoardMix博思在线协作白板带你一起梳理三角形的相关知识。

1. 角
三角形是有三个角的,其中,三个内角总和是180度,三个外角总和则是360度。不仅如此,三角形的任意一个外角,都是另外两个不相邻内角的和。
通过BoardMix博思在线协作白板进行关于三角形角的知识绘制,可以激发大家的学习兴趣,增加记忆。

2. 边
关于三角形的边,三角形的任意两边之和大于第三边,假设三边分别为a, b, c,则有a+b>c, a+c>b, c+b>a。而三角形的任意两边之差小于第三边,即a-b 通过BoardMix博思在线协作白板的绘制,可以轻松的掌握关于边的知识。 按边分类,三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形;等边三角形是三边相等的特殊等腰三角形。按照角的类型来分,可分为直角三角形和斜三角形,其中,斜三角形又分为锐角三角形和钝角三角形。锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形,钝角三角形则是有一个角为钝角的三角形。 相信BoardMix博思在线协作白板绘制的三角形思维导图,可以帮助大家梳理得更为清晰。 三角形的主要线段有中线、高线和角平分线。中线是指三角形中,其中一个角的顶点与其对应边的中点所连成的线。高线是过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段。角平分线是指三角形的其中一个角的平分线与其对应的边相交,角的顶点与交点组成的线。 至此,三角形思维导图就绘制完成了,以下是关于三角形思维导图的全预览。 其实,不仅是关于三角形的知识可以绘制思维导图,其他关于工作、生活以及学习等方面,都可以使用BoardMix博思在线协作白板绘制相关的图表。 BoardMix博思在线白板是一款综合性的在线白板软件,它可以用来绘制思维导图、流程图、概念图、鱼骨图、组织结构图、时间线等多种图表;支持团队协作,可多人实时在线编辑同一份思维导图文件;提供个人免费版,满足基本绘图需求!
3. 三角形的分类

4. 三角形的主要线段



三角形导图先分“分类”和“性质”
三角形知识容易把分类标准混在一起。建议在在线思维导图中把“按边分类”和“按角分类”设为并列分支,再把内角和、外角、边角关系放到性质分支;判定条件单独放在“如何证明”分支。
| 分支 | 核心内容 | 自检问题 |
|---|---|---|
| 按边 | 不等边、等腰、等边 | 是否按边相等数量分类? |
| 按角 | 锐角、直角、钝角 | 是否按最大角判断? |
| 性质 | 内角和、等腰角关系 | 条件与结论是否对应? |
| 判定 | 边边边、边角边等 | 是否满足必要条件? |
把易错点做成反例节点
加入“两个角相等就一定等边吗”“有一条直角边就能判定直角三角形吗”等反例问题,要求学生写出缺少的条件。复习时沿着“分类—性质—判定—反例”顺序讲一遍,导图才是推理工具,而不是公式清单。